network
Määritelmä
Verkko (engl. network) on matemaattinen rakenne, joka koostuu solmuista (engl. nodes tai vertices) ja niitä yhdistävistä yhteyksistä (edges tai links). Verkko kuvaa sitä, miten kokonaisuuden osat liittyvät toisiinsa, ja se on yksi systeemiajattelun ja systeemitieteiden perusmalleista.
Verkkotyyppejä on useita, ja niillä on kullakin omat dynaamiset ominaispiirteensä:
- Säännöllinen verkko — jokaisella solmulla on sama kytkentärakenne (esim. hilarakenteet).
- Satunnaisverkko — Erdős–Rényin malli: yhteydet muodostuvat toisistaan riippumatta ja satunnaisesti.
- Pienmaailmaverkko (small-world) — lyhyet polut, korkea klusteroituminen (Watts–Strogatz, 1998).
- Skaalautumaton verkko (scale-free) — solmujen kytkeytyvyys noudattaa potenssilakia; muutamalla solmulla on valtava määrä yhteyksiä (Barabási–Albert, 1999).
- Suunnattu ja painotettu verkko — yhteyksillä on suunta ja/tai voimakkuus.
Systeemiajattelussa verkko ei ole vain staattinen kuva, vaan dynaaminen topologia: solmut ovat toimijoita ja yhteydet ovat virtoja, suhteita tai riippuvuuksia. Verkon rakenne määrittää pitkälti sen, miten informaatio, energia ja häiriöt leviävät.
Alkuperä
Verkkoteorian historia alkaa sveitsiläisen matemaatikon Leonhard Eulerin vuonna 1736 ratkaisemasta Königsbergin siltaongelmasta, jossa hän osoitti, ettei kaupungin kaikkia seitsemää siltaa voi kulkea kertaalleen. Tämä synnytti graafiteorian — matematiikan haaran, joka tutkii solmuista ja yhteyksistä koostuvia rakenteita.
1960-luvulla sosiaalipsykologi Stanley Milgram esitti kokeen, jonka mukaan kaksi satunnaista ihmistä Yhdysvalloissa on yhdistettävissä noin kuuden askeleen ketjulla — "six degrees of separation". Tämä synnytti sosiaalisten verkostojen analyysin ja inspiroi myöhempiä pienmaailmaverkkojen tutkimuksia.
Modernin verkostotieteen läpimurto tapahtui 1998–1999. Duncan Watts ja Steven Strogatz osoittivat Nature-lehdessä, että pienet satunnaiset muutokset säännöllisessä verkossa tuottavat rakenteita, joissa on sekä lyhyet polut että korkea klusteroituminen — pienmaailma. Pian sen jälkeen Albert-László Barabási ja Réka Albert osoittivat Science-lehdessä, että monet luonnolliset verkot — internet, WWW, solujen proteiinivuorovaikutukset — ovat skaalautumattomia. Nämä tulokset synnyttivät nykyisen verkostotieteen (network science) tutkimuskentän.
Yhteydet muihin käsitteisiin
- solmu — verkon peruselementti, joka edustaa toimijaa tai entiteettiä.
- kaari — solmuja yhdistävä sidos, joka edustaa vuorovaikutusta tai riippuvuutta.
- palautesilmukka — verkoissa kiertävät takaisinkytkentäsilmukat synnyttävät dynamiikkaa.
- kompleksinen adaptiivinen systeemi — CAS-systeemit ovat tyypillisesti verkkomaisia.
- emergenssi — verkon käyttäytyminen emergoituu paikallisista yhteyksistä.
- itseorganisaatio — monet verkot syntyvät itseorganisaation tuloksena.
- epälineaarisuus — verkkojen dynamiikka on luonteeltaan epälineaarista.
- kytkentä — solmujen välinen kytkentä määrittää verkon dynamiikan.
- järjestelmien järjestelmä — useiden toisistaan riippuvaisten verkostojen muodostama kokonaisuus.
Missä oppitunneissa käsitellään
Verkkoja käsitellään [[../lessons/kompleksisuus-ja-kaaos|Kompleksisuus ja kaaos]] -oppijaksossa osana systeemien topologioita ja [[../lessons/systeemiajattelun-perusteet|Systeemiajattelun perusteissa]] johdantona systeemien rakenteeseen. Käsite liittyy läheisesti myös [[../lessons/palaute-ja-silmukat|Palaute ja silmukat]] -jaksoon, jossa verkot ovat palautesilmukoiden analyyttinen pohja.
Lähteet
- Euler, L. (1736). Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis. Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae, 8, 128–140.
- Milgram, S. (1967). The Small World Problem. Psychology Today, 1(1), 61–67.
- Watts, D. J. & Strogatz, S. H. (1998). Collective dynamics of 'small-world' networks. Nature, 393, 440–442.
- Barabási, A.-L. & Albert, R. (1999). Emergence of scaling in random networks. Science, 286(5439), 509–512.
- Newman, M. E. J. (2010). Networks: An Introduction. Oxford University Press.