stocks-and-flows
Varastot ja virtaukset (engl. stocks and flows) ovat systeemidynamiikan peruskäsitteet: varastot kertyvät ja purkautuvat, virtaukset täyttävät ja tyhjentävät niitä. Kaikki järjestelmän dynamiikka voidaan lopulta palauttaa varastojen ja virtausten vuorovaikutukseksi.
Määritelmä
Varasto (engl. stock, myös level) on järjestelmän tila, joka muuttuu ajan kuluessa. Varastoa voidaan mitata yhdellä lukuarvolla: väestömäärä, pankkitilin saldo, veden korkeus säiliössä, oppilaiden osaaminen, hiilidioksidin pitoisuus ilmakehässä. Varastolla voi olla arvo myös silloin, kun virtaukset ovat nollia — se on tilan kuva, ei tapahtuma.
Virtaus (engl. flow, myös rate) on muutos varastossa aikayksikköä kohti. Se on aina suhteutettu aikaan: syntyvyys per vuosi, varastojen kulutus per päivä, tiedon vastaanotto per tunti. Virtauksella on suunta ja suuruus — se joko kasvattaa tai pienentää varastoa.
Matemaattisesti yhteys on yksinkertainen: varaston muutos on sisään- ja ulosvirtausten erotus:
dVarasto/dt = Virtaus_in − Virtaus_out
Tämä differentiaaliyhtälö on systeemidynamiikan selkäranka. Sillä kuvataan niin vesisäiliöitä, talouksia, ekosysteemejä kuin mielialojakin. Varastot ja virtaukset yhdistettyinä palautteeseen synnyttävät kaikki dynaamiset käyttäytymismuodot: kasvun, tasapainon, värähtelyn ja romahduksen.
"Stocks are the memory of the system. They are the language of history, because history is what has accumulated." — Donella Meadows, Thinking in Systems
Tyypillinen ero varaston ja virtauksen välillä: "nopeus" on virtaus (km/h), "matka" on varasto (km). "Tulot" ovat virtaus, "säästö" on varasto. "Syntyvyys" on virtaus, "väestö" on varasto. Tämä erottelu on yksi yleisimmistä virheistä arkiajattelussa: sekoitamme tilan (varasto) ja muutoksen (virtaus) jatkuvasti.
Alkuperä
Varasto-virtaus-ajattelu formalisoitui 1950- ja 1960-luvuilla Jay W. Forresterin työssä MIT:ssä. Forrester oli sähköinsinööri, joka siirsi analogiakoneiden ja säätötekniikan käsitteet yhteiskunnallisiin järjestelmiin. Hänen kirjansa Industrial Dynamics (1961) esitteli ensimmäisen kerran varasto-virtausdiagrammit (engl. stock and flow diagrams) päätöksenteon työkaluksi.
Forresterin työtä jatkoivat Dennis Meadows ja kumppanit The Limits to Growth -raportissa (1972), joka mallinsi maailman väestön, resurssien ja saasteiden varastoja. Donella Meadows kokosi ajattelun yleistajuisesti Thinking in Systems -kirjaan (2008), joka on nykyisin alan perusteos.
Matemaattisesti varastot ja virtaukset ovat integraali- ja derivaattaoperaatioita: virtaus on varaston aikaderivaatta, varasto on virtauksen aikaintegraali. Tämä yhteys differentiaalilaskentaan tekee käsitteestä tarkan ja tietokoneella simuloitavan. Nykyisin Stella, Vensim ja AnyLogic ovat yleisimmät varasto-virtausmallinnuksen ohjelmistot.
Biologiassa ja ekologiassa varasto-virtaus-ajattelu on yhtä vanhaa kuin termodynamiikka: massa- ja energiataseet ovat varastojen ja virtausten kirjanpitoa. Ayurvedassa doshien tasapaino on varasto, ruoansulatus ja eritys ovat virtauksia — sama rakenne eri kielellä.
Yhteydet muihin käsitteisiin
- stocks — varastot yksinään, ilman virtausta.
- flows — virtaukset yksinään, ilman varastoa.
- system-dynamics — Forresterin menetelmä, joka perustuu varastoihin ja virtauksiin.
- feedback — varastot ja virtaukset yhdistyvät palautteeksi.
- feedback-loop — silmukka, jossa virtaus riippuu varastosta.
- causal-loop-diagram — kvalitatiivinen esitys, varasto-virtausdiagrammi on kvantitatiivinen.
- delay — viiveet virtausten ja varastojen välillä.
- non-linearity — virtaukset ovat usein epälineaarisia varaston suhteen.
- state — varasto on järjestelmän tila.
- equilibrium — tila, jossa sisään- ja ulosvirtaus ovat yhtä suuret.
- homeostasis — biologinen varaston säätö.
- phase-transition — kun virtaus muuttuu äkisti, varasto siirtyy uuteen tilaan.
- critical-mass — kriittinen varasto, joka laukaisee muutoksen.
- loop-diagram — graafinen esitys varastojen ja virtausten silmukoista.
- modeling — varasto-virtausdiagrammi on mallinnuksen perusta.
Missä oppitunneissa käsitellään
Varastot ja virtaukset ovat Tier 1 -käsite. Ne esitellään Systeemiajattelun perusteet -johdantokurssilla ja ovat keskeisiä Systeemidynamiikka -moduulissa, jossa opiskelijat rakentavat ensimmäiset omat varasto-virtausmallinsa. Syventäviä sovelluksia on ekologian, taloustieteen, väestötieteen ja terveyden moduuleissa.
Aiheeseen liittyy
- stocks-and-flows — tämä käsite
- stocks — varastot
- flows — virtaukset
- system-dynamics — systeemidynamiikka
- feedback — palaute
- feedback-loop — takaisinkytkentäsilmukka
- causal-loop-diagram — syy-seuraus-kaavio
- delay — viive
- equilibrium — tasapaino
- homeostasis — homeostaasi
- phase-transition — faasisiirtymä
- non-linearity — epälineaarisuus
- modeling — mallinnus
- loop-diagram — silmukkakaavio
- state — järjestelmän tila