Platoniset kappaleet

Oppitunti 6 / 6 · ~22 min

Viisi täydellistä muotoa

Platonin kappaleet ovat viisi kolmiulotteista muotoa, jotka ovat täydellisen symmetrisiä. Niissä on sama määrä särmää jokaisella tahkolla, sama kulma jokaisessa kärjessä, ja ne voidaan kirjoittaa täydellisen pallon sisään.

Nämä viisi muotoa ovat kaikkien mahdollisten säännöllisten kappaleiden joukko. Matemaattisesti todistettavasti niitä ei ole enempää.

Platonin mukaan nämä ovat kaikkeuden peruselementtien muotoja:

• Tetraedri — Tuli
• Kuutio — Maa
• Oktaedri — Ilma
• Dodekaedri — Eetteri (Henki, Kosmos)
• Ikosaedri — Vesi

"Nämä viisi muotoa ovat kauneimpia ja täydellisimpiä — ne ovat todellisuuden rakennuspalikoita." — Platon, Timaios

Tetraedri — Tuli

Tetraedri on 4 tasasivuista kolmiota. Sillä on 4 tahkoa, 6 särmää, 4 kärkeä. Se on terävin ja yksinkertaisin platoninen kappale.

Tetraedri edustaa tulta:

• Terävä — tuli polttaa, leikkaa, muuttaa
• Liikkuva — tuli on aina liikkeessä
• Maskuliininen — tuli on aktiivinen, läpäisevä

Tetraedri on kaikkein dynaaminen platoninen kappale — kun se vierii, se aina muuttaa asentoaan. Se ei ole koskaan "vakaa". Tämä on tulen luonne.

Tetraedri arjessa

• Pyramidit — tuli, joka nousee
• Terävät kivet, kiteet
• Liekin muoto

Kuutio — Maa

Kuutio on 6 neliötä. Sillä on 6 tahkoa, 12 särmää, 8 kärkeä. Se on vakain ja konkreettisin platoninen kappale.

Kuutio edustaa maata:

• Vakaa — kuutio ei kaadu
• Rajattu — sisä- ja ulkopuoli eroteltu
• Feminiininen — maa vastaanottaa, kantaa

Kuutio on ihmisen tekemän maailman symboli — rakennukset, laatikot, näytöt, huoneet. Se on sivilisaation geometria.

Kuutio arjessa

• Rakennukset, talot
• Laatikot, kaapit
• Ruutuvihko, shakkilauta
• Suola- ja sokerikiteet

Oktaedri — Ilma

Oktaedri on 8 tasasivuista kolmiota. Sillä on 8 tahkoa, 12 särmää, 6 kärkeä. Se on kevein ja liikkuvin kappale — se pyörii herkästi.

Oktaedri edustaa ilmaa:

• Kevyt — ilma kannattelee
• Liikkuva — ilma virtaa
• Välittävä — ilma yhdistää

Oktaedri on tasapainossa kahden vastakohdan välillä — ylhäällä ja alhaalla, vasemmalla ja oikealla. Se symboloi tasapainotilaa.

Oktaedri arjessa

• Timantti, jalokivet
• Tuulen muoto
• Hyönteisten pää

Ikosaedri — Vesi

Ikosaedri on 20 tasasivuista kolmiota. Sillä on 20 tahkoa, 30 särmää, 12 kärkeä. Se on pyörein ja virtauksellisin platoninen kappale.

Ikosaedri edustaa vettä:

• Virtaava — vesi mukautuu
• Pyöreä — vesi ei kulmistaudu
• Feminiininen — vesi vastaanottaa

Ikosaedri on täydellisin muoto — lähimpänä palloa. Se symboloi mukautumista ja virtauksen älykkyyttä.

Ikosaedri arjessa

• Vesipisarat (pyöreys)
• Meduusat, säteilevät eläimet
• Virusten muoto (mukaan lukien koronavirus)

Dodekaedri — Eetteri / Henki

Dodekaedri on 12 säännöllistä viisikulmiota. Sillä on 12 tahkoa, 30 särmää, 20 kärkeä. Se on täydellisin ja pyhin platoninen kappale — lähimpänä täydellistä palloa.

Dodekaedri edustaa eetteriä tai henkeä — viidettä elementtiä, joka täyttää kaiken:

• Kaikkein korkein — hengen taso
• Kaikkein pyörein — lähimpänä täydellistä muotoa
• Kaikkein sisältävin — sisältää kaikki muut

Platonin mukaan maailmankaikkeus on dodekaedrin muotoinen. Tämä ei ole vain runollista — se on matemaattinen idea, jota moderni kosmologia on jossain määrin vahvistanut.

Dodekaedri arjessa ja myytteissä

• Joissain mysteerikouluissa uskottiin dodekaedrin olevan kosmoksen muoto
• Roomalaiset pelasivat dodekaedri-noppia — 12 tahkoa, 12 mahdollisuutta
• Leonardo da Vinci piirsi dodekaedrin kuutiotäytteisenä tilana

Platonisten kappaleiden matematiikka

Platonisten kappaleiden geometria on täydellistä matematiikkaa:

Huomaa mielenkiintoinen symmetria:

• Tetraedri ja kuutio ovat toistensa käänteisiä (kumpikin kirjoitetaan toisen sisään)
• Oktaedri ja ikosaedri ovat toistensa käänteisiä
• Dodekaedri on itse itsensä käänteinen

Tämä on dualiteetti — jokaisella kappaleella on "käänteisensä". Tämä matemaattinen ominaisuus heijastaa dualiteettia todellisuudessa — yö/päivä, henki/aine, tuli/vesi.

Platoniset kappaleet ja elämän puu

Platoniset kappaleet yhdistyvät elämän puuhun:

• Tetraedri liittyy Chokmaan — viisauteen, tuleen, dynaamisuuteen
• Kuutio liittyy Malkuthiin — fyysiseen maailmaan, maahan
• Oktaedri liittyy Tipharethiin — tasapainoon, aurinkoon
• Ikosaedri liittyy Binahiin — äitiin, veteen, ymmärrykseen
• Dodekaedri liittyy Keteriin — kruunuun, henkeen

Tämä yhdistys tekee platonisista kappaleista portteja sefiroihin.

Platoniset kappaleet alkemiassa

Alkemiassa platonisia kappaleita käytetään suuren työn vaiheiden symboloimiseen:

• Nigredo (mustuminen) — kuutio, maan alasveto
• Albedo (valkaisu) — tetraedri, tulen puhdistus
• Citrinitas (keltaisuus) — oktaedri, ilman kirkastus
• Rubedo (puntuminen) — ikosaedri, veden punastus
• Viimeinen vaihe — dodekaedri, hengen täyttymys

Tämä on miksi monet alkemistiset piirrokset esittävät näitä kappaleita — ne ovat muutoksen symboleja.

Harjoitus: platonisten kappaleiden meditaatio

Modernin fysiikan vahvistus

Mielenkiintoista kyllä, moderni fysiikka on osittain vahvistanut platonisen näkemyksen:

• Kvarkit järjestyvät tetraedrimäisiin ryhmiin
• DNA:n kaksoiskierre on säännöllinen kaksoisikosaedri
• Fullereenit (hiilimolekyylit) ovat dodekaedrin muotoisia
• Virukset ovat ikosaedrin muotoisia
• Pyriitti-kiteet ovat kuutioita tai oktaedreja

Tämä ei ole sattumaa — platoniset kappaleet ovat matemaattisesti optimaalisia, ja luonto suosii optimia.

Yhteenveto

Platonin kappaleet ovat viisi täydellistä kolmiulotteista muotoa, jotka yhdistetään neljään alkuaineeseen ja henkeen: tetraedri (tuli), kuutio (maa), oktaedri (ilma), ikosaedri (vesi), dodekaedri (eetteri). Ne ovat todellisuuden perusmuotoja, matemaattisesti optimaalisia, ja ne esiintyvät kaikkialla luonnossa. Ne ovat myös portteja elämän puun sefiroihin ja alkemian suuren työn vaiheisiin.